Муслимов Энрик Селимович родился 1 марта 1968 года в с. Ага-Стал-Казмаяр Сулейман-Стальского района Республики Дагестан.

В 1986—1988 годах проходил воинскую службу в ракетных войсках стратегического назначения.

В 1991 году с отличием закончил экономический факультет Дагестанского государственного университета. В 1995 году окончил юридический факультет ДГУ по специальности «юриспруденция».

В 1996 году Э. С. Муслимов поступил на службу в УФС налоговой полиции России по Дагестану на должность следователя. В июле 2003 года, после реорганизации налоговой полиции, зачислен в органы наркоконтроля на должность заместителя начальника следственной службы. В апреле 2006 года назначен начальником следственной службы, в августе 2008 года — заместителем начальника Управления — начальником следственной службы УФСКН России по Дагестану.

В 2013 году назначен начальником УФСКН России по Дагестану.

С марта по ноябрь 2018 года занимал должность врио главы города Дербент.

Генерал-майор (с 2015 г.)

Имеет Памятный знак «За заслуги», медаль «За отличие в службе в органах наркоконтроля» трех степеней, нагрудный знак «Почетный сотрудник органов наркоконтроля». Заслуженный юрист Республики Дагестан.

Женат. Воспитывает двоих сыновей.

Указом Главы РД от 9 марта 2019 года №27 назначен министром по национальной политике и делам религий Республики Дагестан.

Указом Главы РД от 29 декабря 2020 года №164 назначен врио министра по национальной политике и делам религий Республики Дагестан.

Указом Главы РД от 18 мая 2021 года № 99 назначен министром по национальной политике и делам религий Республики Дагестан.